Который появляется при нажатии на вниз в текстовом поле.

Если имееться ввиду адресная строка, то нажимаете "стрелку вниз" и у ненужной строки при ее подсвечивании справа будет крестик, вот его надо жать. Если вы имеете ввиду что бы не подсказывало что искали в Яндексе (ну там типа "свежее порно" ) и прочих то кажеться в настройках надо почистить кукисы.

ПыСы Ну когда "v.i.p. Сообщений: 19425" уже надо в таких детских вещах уметь разбираться