В общем в этом и есть проблема, ровно за 15 минут садится зарядка. Менять батарею? Еще обратила внимание, что стал греться.

"Садится зарядка" - после такой фразы технарь может зависнуть на несколько минут

Если всё же имелось в виду "полностью заряженный аккумулятор разряжается за 15 минут", то поменяйте аккумулятор.

"Садится зарядка" - после такой фразы технарь может зависнуть на несколько минут

Хм... Я не завис.

P.S. А если имелось ввиду что телефон просто быстро разряжается - попробуйте 4g выключить в настройках. Заметил эту особенность у всех моделей s4 - при использовании 4g телефон быстро разряжается. К примеру у меня со 100% до 0% уходит примерно часов 8 на s4 mini. При отключенном 4g это время увеличивается до 3-4 дней. Это всё применительно к нечастому использованию телефона. То есть пару звонков в день, пару фоток в день, раз 10 в день на несколько минут в ВК зайти.