Чтобы квашеная капуста получилась удачной, важно купить правильный кочан капусты.
Правило №1 - капуста должна быть, как можно белее. Ярко-зелёные кочаны для этого блюда не подходят.
Правило №2 - кочан должен быть плоским. Это правило не такое "жёсткое", как первое, но очень советую выбирать для квашенья именно плоские кочаны капусты.
Приблизительно такие.

Кроме капусты нам понадобятся только морковка и крупная соль. Пропорции приблизительно такие: на 1 килограмм капусты - одна средняя морковка и одна столовая ложка соли(без горки). Здесь у меня капуста весом 2кг 300гр, две морковки и две столовые ложки соли.

Морковку нужно очистиь и натереть на крупной тёрке. Капусту - нашинковать. Я нарезаю капусту на четвертинки (или половинки, если она мелкая) и шинкую на тёрке Бёрнера (позиция 2 - не самая тонкая)

Нашинковала одну четвертушку (кочан не шинкую!), переложила в миску, добавила 1/4 часть тёртой морковки и 0,5 столовой ложки соли.

Теперь всё это нужно хорошо перемешать и слегка помять руками до тех пор, пока капуста не станет влажной - начнёт отдавать сок.

Перекладываю эту порцию в кастрюлю, в которой будет квасится капуста, и утрамбовываю - просто давлю кулаками, сколько хватает сил. Для такого, как у меня, количества продуктов нужна кастрюля объёмом 3-4 литра. Она должна быть из нержавеющей стали или эмалированная, но ни в коем случае не алюминиевая.

Повторяю все описанные операции с оставшимися продуктами. Кастрюля заполнилась, но не доверху - так и должно быть.

Ещё немного трамбую капусту, накрываю её плоской тарелкой.

И ставлю на тарелку груз (2-3 кг).

Если капуста выбрана удачно, то выделившийся сок сразу покроет верхний слой. Если сока маловато, не расстраивайтесь, мы это скоро поправим.

Накрываю кастрюлю полотенцем и ставлю на подоконник или в какой-нибудь уголок в кухне, где она сможет спокойно провести несколько дней при комнатной температуре и не путаться ни у кого под ногами.

Через пару часов смотрю, как ведёт себя капуста. Очень важный момент - если она не покрылась полностью соком, то нужно долить в кастрюлю холодной воды в таком количестве, чтобы вся капуста была покрыта жидкостью.
Кваситься капуста будет 5 суток. Через 3-4 дня она начнёт бродить - свидетельствует об этом пена (ей тоже нужно место, вот поэтому-то мы и не наполняли кастрюлю доверху).

Через пять суток пробую капусту. Как правило, она уже готова, если же она кажется недостаточно кислой, оставляю её ещё на день или даже на сутки.
Готовую капусту перекладываю в стеклянные банки и хорошо утрамбовываю - опять-таки до тех пор, пока сверху не покажется сок.

У меня получилось 5 пол-литровых баночек капусты.

Закрываю крышками и ставлю в холодильник. Храниться она может довольно долго - несколько недель. Но я большие порции не делаю, поэтому мы съедаем эту капусточку гораздо быстрее.
Можно без всяких добавок её кушать.

У нас дома больше всего любят капусту с добавлением лука, изюма, сахара и растительного масла.

Или вот такой изысканный вариант - с добавлением лука, нарезанного яблока, клюквы, изюма, сахара и растительного масла.