Математика - эзотерическая наука?
6049
43
недавно один студент НГУ рассказал интересную вещь: нельзя умножить и поделить на единицу. И в самом деле, если, например 5 умножить(или поделить) на 1, то как была 5, так и останется, то есть ни умножения ни деления фактически не произойдёт. Кто-нибудь разбирается в математике? Ведь ещё в школе учили, что можно умножить на 1
Juliy Caesar
guru
Ничо-ничо, я знаю вполне логичное доказательство шо 2 х 2 = 5, причём без каких либо комплексных чисел.
А как вы считаете, правда, что в Древней Греции знание математики было тайной, доступной лишь посвящённым?
Да, кто-то из крупных математиков даже написал диссертацию на эту тему и предложил специальный термин вместо деления и умножения на единицу - "разовое произведение". Кстати, корень из единицы тоже не извлекается. Вообще единица - магическое число. Не зря же самого мудрого из богов зовут Один
Urmann
veteran
Совершенно точно, что арифметика это один из разделов-дисциплин внутреннего круга, за пределами которого вы найдёте только математику су всеми её теоретическими спекуляциями. Арифметика занимается счислениями пространственных и временных стуктур, объемным восприятием мерностей, гармоническими соотношениями, исчислением влияний и т.п. Дисциплина весьма закрытая, потому что дает реальные рычаги влияния. Некоторые приложения её к храмовой архитектуре в древней Греции и Риме можете посмотреть в 10 книгах Витрувия.
нет, я физик-теоретик. Но математика - это мой инструмент в научных расчётах.
Сейчас читают
бог и дьявол: определения
7236
45
КОФЕЙНЯ (часть 5)
130549
1000
Земля плоская!?
68853
189
что дважды два равно 5, это старая математическая шутка. Но увеличить в 2 раза большинство чисел разумеется можно. А вот вы попробуйте увеличить что-нибудь в 1 раз. (кстати кое-что можно)
Victor-885
странник
Может быть я глубоко заблуждаюсь, но, если помните, деление - действие обратное умножению. Таким образом, 3=1+1+1= 3 х 1 = 3 При чем здесь магическое число? При делении на единицу мы ищем сколько раз эта единица содержится в даннном числе. Все просто, господа! Я понимаю, что иногда хочется проветрить мозги не только пивом.
Upjohn
универсальный маньяк
А как вы считаете, правда, что в Древней Греции знание математики было тайной, доступной лишь посвящённым?Дело не в математике. Любая информация доступна только избранным. Вспомните, в двадцатых годах прошлого столетия была борьба с безграмотностью - люди читать и писать не умели. А считать кстати могли (про "умножать/делить" ничего не скажу).
Juliy Caesar
guru
А я нет... 
Есть ведь такие случаи когда от перестановки мест сомножителей произведение меняется. Значит 3 х 1 не равно 1 х 3.
Есть ведь такие случаи когда от перестановки мест сомножителей произведение меняется. Значит 3 х 1 не равно 1 х 3.
Victor-885
странник
А я нет...Возможно, такое и может быть, но не в арифметике
Есть ведь такие случаи когда от перестановки мест сомножителей произведение меняется.
Значит, 3 х 1 не равно 1 х 3.А вот тут, пожалуйста, подробнее. Лобачевский сказал: "Математику уже затем учить надо, что она мозги в порядок приводит".
Иными словами 1+1+1 не равно трем?
Juliy Caesar
guru
Да пожалуйста... один из случаев - векторы трехмерной матрицы i, j, k. За более подробными объяснениями обратитесь к учебнику.
1i+1j+1k = 1
(i x j x k) = - (k x j x i)
1i+1j+1k = 1
(i x j x k) = - (k x j x i)
Victor-885
странник
Мы же говорили об арифметике. При чем здесь векторы трехмерной матрицы?
Juliy Caesar
guru
Кто говорит об арифметике?
В заглавии топега я не вижу этого слова.
Кстати, не хотите брать трёхмерную, возьмите двухмерную (плоскую) x, y. Или можете взять любой тензор любого порядка.
P.S. Хорошо, до кучи могу привести такой пример: скока будет бесконечность умножить на 1? Или разделить на 1? (имеется ввиду Канторовская бесконечность, а не гросс-единица!)
В заглавии топега я не вижу этого слова.
Кстати, не хотите брать трёхмерную, возьмите двухмерную (плоскую) x, y. Или можете взять любой тензор любого порядка.
P.S. Хорошо, до кучи могу привести такой пример: скока будет бесконечность умножить на 1? Или разделить на 1? (имеется ввиду Канторовская бесконечность, а не гросс-единица!)
Во, у меня ещё пара вопросов. Канторовская бесконечность чётная или нечётная? А гросс-единица чётная или нечётная? 
Juliy Caesar
guru
попробуйте увеличить что-нибудь в 1 раз. (кстати кое-что можно)Ну, мне кажется что любой сигнал можно усилить в один раз.
А что имели ввиду вы?
увеличив какое-либо число в 1 раз, мы получим то же самое число. То есть никакого увеличения и умножения фактически не произойдет
Juliy Caesar
guru
При чём здесь число? 
Я разве про число?
Вы то что имели ввиду, когда написали, что кое что можно увеличить в один раз?
Я разве про число?Вы то что имели ввиду, когда написали, что кое что можно увеличить в один раз?
вообще-то я имел в виду несуществующую абстрактную величину, умножив которую на 1, мы можем получить(за счёт дополнительного четвёртого вектора) новую реальность.
Angel_dust
veteran
увеличив какое-либо число в 1 раз, мы получим то же самое число. То есть никакого увеличения и умножения фактически не произойдеттаки я не понял, что в этом такого удивительного?
2Цезарь
что удивительного в векторном исчислении? вобщем то оно полностью подчиняется арифметике, только нельзя напрямую складывать числа из разных координат...
2Виктор
вы описали как раз случай 1*3, а не 3*1, хотя сути это не меняет, что 1+1+1, что просто взять 3 один раз
Juliy Caesar
guru
что удивительного в векторном исчислении? вобщем то оно полностью подчиняется арифметикеНу, некоторые так не считают...
(не считают векторные расчёты арифметикой)случай 1*3, а не 3*1, хотя сути это не меняет, что 1 1 1, что просто взять 3 один разВот то и удивительно, что для векторов результаты будут разные.
Если векторы имеют одно направление, то результат будет такой же. См. атач, в этом случае результирующий вектор будет равен А+В+С
Juliy Caesar
guru
В аттаче не три вектора, а один и тот же вектор под тремя названиями... ошибка шестиклассника.
Правило коммутативности справедливо только для одномерных матриц, где вектор описывается одной координатой (0, Х), уже для двумерных матриц, где векторы описываются двумя координатами (Х, У) или (ф, r), от перестановки мест сомножителей результат меняется.
BWhite
veteran
И всё-таки, объясните кто-нить - почему нельзя на единицу умножать и делить? Почему нельзя корень извлекать? Все комплексные числа на корне из минус единицы держатся, а тут на тебе, нельзя!
Juliy Caesar
guru
Кто сказал нельзя?
Можно, тока результат получается немного магический как бы сказать... Вот что такое корень из -1 (мнимая единица)? Можешь ты её себе вообразить? Просто 1 воображается элементарно, корень из 4 воображается элементарно... с корнем из 1 уже сложнее... ещё сложнее вообразить бесконечность... комплексные числа - ваще муть...
Во, можешь представить отрезок с отрицательной длиной, плоскую фигуру с отрицательной площадью и сферу с отрицательным объёмом?
Не можешь...
А они существуют!
Можно, тока результат получается немного магический как бы сказать... Вот что такое корень из -1 (мнимая единица)? Можешь ты её себе вообразить? Просто 1 воображается элементарно, корень из 4 воображается элементарно... с корнем из 1 уже сложнее... ещё сложнее вообразить бесконечность... комплексные числа - ваще муть...
Во, можешь представить отрезок с отрицательной длиной, плоскую фигуру с отрицательной площадью и сферу с отрицательным объёмом?
Не можешь...
А они существуют!
Juliy Caesar
guru
Да без проблем... Прикладная математика. Cправочник математических формул.
Особо прошу обратить внимание на слова "Свойства векторного произведения" внизу страницы.
А так же можно бегло посмотреть основы матриц (а всем школьникам известно шо матрица состоит из векторов). Обратите внимание на параграф "Умножение матриц".
Особо прошу обратить внимание на слова "Свойства векторного произведения" внизу страницы.
А так же можно бегло посмотреть основы матриц (а всем школьникам известно шо матрица состоит из векторов). Обратите внимание на параграф "Умножение матриц".
потому что при увеличении в 1 раз данное число просто не увеличится. Это то же самое, что пытаться поднять самого себя за волосы, - поднимать-то конечно можно, только результат всегда будет исходным.
НПП.
Из всего написаного так и не увидел, чем умножение на 1 магичнее умножения на 2 (включая примеры с матрицами, векторами и бесконечностями).
Из всего написаного так и не увидел, чем умножение на 1 магичнее умножения на 2 (включая примеры с матрицами, векторами и бесконечностями).
Да, кто-то из крупных математиков даже написал диссертацию на эту тему и предложил специальный термин вместо деления и умножения на единицу - "разовое произведение". Кстати, корень из единицы тоже не извлекается. Вообще единица - магическое число. Не зря же самого мудрого из богов зовут Один
Почему скандинавский бог Один самый мудрый? Это вы как физик-теоретик полагаете? А как же другие, не менее популярные боги: Зевс, Яхве, Гермес с его изумрудной скрижалью?
Angel_dust
veteran
Да без проблем... Прикладная математика. Cправочник математических формул.самая обычная арифметика, которая была еще изобретена в древней Греции, что в этом необычного? ни как не пойму...
сейчас модно подгонять научную базу, достижения квантовой физики под религиозные воззрения. Но это - также от непонимания, на этот раз - природы богов. Да, многие физики считают, в мире нет ничего кроме энергии. Но неправильно считать эту универсальную энергию, этот абсолют - богом. Богословы назвали бы эту ересь - пантеизм. Кстати, даосисты не считают Дао богом. Так что все боги хороши, если к ним нормально относиться. Один - просто мой любимый бог, но я очень уважаю и Зевса, и Ахуру Мазду, и,особенно Яхве
вы пишите, что - от непонимания. Я много лет работаю с людьми, давно наблюдаю за ними, изучаю их. И мне кажется все люди - прекрасно всё понимают. Извините за назойливость, но, скорее всего я тоже - ничего не понимаю. И тем не менее мне ужасно любопытно - ваше объяснение человеческого непонимания.
Это то же самое, что пытаться поднять самого себя за волосы, - поднимать-то конечно можно, только результат всегда будет исходным .Вот об том и речь! Насколько хотели, настолько и подняли. Почему нет смысла?
Тогда может и ноль прибавлять смысла нет?
SweTTik
guru
И в самом деле, если, например 5 умножить(или поделить) на 1, то как была 5, так и останется, то есть ни умножения ни деления фактически не произойдёт.
----
Это зависит как посмотреть:
- если 5 умножить на 1, то оно останется 5, если же 1 умножить на 5, то 1 увеличится в 5 раз....
)))))))))))))))
----
Это зависит как посмотреть:
- если 5 умножить на 1, то оно останется 5, если же 1 умножить на 5, то 1 увеличится в 5 раз....
)))))))))))))))
Juliy Caesar
guru
Вот, верно мыслишь... а некоторые вот не понимают почему от перестановки мест сомножителей результат меняется.
(в одном случае результат совсем не увеличился, а в другом увеличился ажно в ПЯТЬ раз!)
(в одном случае результат совсем не увеличился, а в другом увеличился ажно в ПЯТЬ раз!)
SweTTik
guru
в Древней Греции знание математики было тайной, доступной лишь посвящённым?
----
В Др.Греции считалась, что мир создан Богом по математическим законам. Поэтому, зная математику, легко разгадать тайну создателя. Естественно, не каждого посвещали в такие знания. Да, и доступ к математике есть не у каждого... даже сейчас. В силу обыкновенного мышления.
----
В Др.Греции считалась, что мир создан Богом по математическим законам. Поэтому, зная математику, легко разгадать тайну создателя. Естественно, не каждого посвещали в такие знания. Да, и доступ к математике есть не у каждого... даже сейчас. В силу обыкновенного мышления.
SweTTik
guru
Кста, про бесконечность...
Гораздо интереснее вопрос - что будет если бесконечность умножить на 0?
И вообще, с точки зрения магии чисел, 0 более загадочен...
Гораздо интереснее вопрос - что будет если бесконечность умножить на 0?
И вообще, с точки зрения магии чисел, 0 более загадочен...
Victor-885
странник
...если же 1 умножить на 5, то 1 увеличится в 5 раз....Ваши рассуждения очень интересны, только ведь и умножали мы не на единицу, а на 5. Поэтому и результат выше. Единица величилась в пять раз, а не пятерка в один.
SweTTik
guru
1 - обыкновенное число в математике, специально принятое как объект с котрым можно делать все что угодно, и который ни на что (на другие объекты) не влияет в большенстве операций (например, в "сложении" такую функцию играет 0). Поэтому нечего приписывать единицы магические свойства.