Кратко опишу, что случилось. У меня был открыто два окна IE, одно на форум НГС, другое на Рэмблер/словари. Неожиданно выскочило системное (не эксплореровское) окошко, рекламирующее фальшивые дипломы (см. прикрепленный файл). У меня стоит W2K, SP3, IE6, последнее обновление делал в сентябре. Это похоже был не обычный Pop-up, так как ни от НГС, ни от Рэмблера я такой пакости заподозрить не могу, разве что кого-то из них взломали.

В связи с этим вопрос, может ли спамер, зная адрес моего компьютера в сети, посылать на мой десктоп системные сообщения со спамом? Что посоветуете делать? (Варианты поставить Линукс не предлагать).

Файл-то не присоединился, так как был слишком большой, вот уменьшеный.

Зная твой IP, можно послать такое сообщение с помощью команды NET SEND, если у тебя запущен сервис Мессенджер, то оно благополучно дойдет, что мы и видим.
IP можно узнать разными способами. Не обязательно по логам серверов, к которым ты подключен в настоящее время.

Да, как сказала Крыска, это и есть результат команды NET SEND.... Тут либо знают твой айпишник (аська им в помощь), либо было послано программой с тупым перебором айпишников заданного диапазона.