А объявления о пропаже клеили? Соседей опрашивали? И стерилизованные и кастрированные гуляют только так! Любопытство у кошек никто не отменял. Оно кастрацией не убирается. Прошлым летом такую же ошибку сделала - вывезла двух стерильных кошек на дачу. В результате весь сезон длилась операция "перехват" - перехватить кошку у забора. Ни работы, ни отдыха - только и бегала от забора к забору - отлавливать. В конце концов посадила "под замок".
Про вероятность - если споры в квартире остались - с ними осталась и вероятность

Споры грибов не вечны.
Я не помню откуда у меня эта информация, но в голове отложилось, что они могут максимум год существовать.

погуглила
в одном месте нашла - свыше 19 месяцев
а вообще поняла, что зависит от микроклимата - во влажном - дольше

Спасибо за ответы. Значит придется повременить с новым жильцом. А так тоскливо без котеек в доме, я даже уже присмотрела пару претендентов. А потерявшегося я не ограничивала в передвижениях, так как перед ним у меня кот прожил 13 лет и каждое лето гулял по даче где хотел и никогда не терялся, я думала и с этим будет также, тем более соседские коты все на месте. Мы конечно опрашивали и клеили объявления, но безрезультатно.