Задача следующая
<img id="carouselLeft" src="css/carousel/leftArr.png" alt="Left Arrow" onclick="document.getElementById('youtube').style.display = 'yes'"/>

<img id="carouselRight" src="css/carousel/rightArr.png" alt="Right Arrow" onclick="document.getElementById('youtube').style.display = 'none'"/>

По клике на Leftarrow стиль имеющий идентификатор youtube должен быть видимым
по RightArrow скрываться, то есть display:none
Но почему-то обрабатывается только одно событие.. либо первое либо второе
Мне нужны оба события

'yes' - это не стандартное значение для display. Попробуйте 'block' или что-то еще из стандартного списка.

Не помогает. Пробовал.
Я слышал что нельзя больше одного события на один стиль повесить таким способом,
Я задачу решил по другому , хоть и через костыли - но работает.

У меня из контейнера <wrapper> через js по одному выбирались картинки для прокрутки в карусели, я вместо первой картинки, обернув его стилем , поставил ролик ютуб через iframe, и бэкграундом через этот же стиль залил картинку номер 1 и получилось как надо, картинка фоном и ролик на переднем плане. Кликаем вперёд, - просто фон номер2 и так по очереди..

Не помогает. Пробовал.
Я слышал что нельзя больше одного события на один стиль повесить таким способом,
Я задачу решил по другому , хоть и через костыли - но работает.

Так вы же тут не на стиль, а прямо на объекты события вешаете.
Попробовал у себя в Firefox - с 'block' все отлично работает.

ОК, буду иметь ввиду, Для объекта youtube , который имеет глобальный стиль wrapper я делаю display:none
Получается сделать только один раз в различных комбинациях, я стили всякие пробовал добавлять.
Может Вы и правы, но в моём коде это не работает.
Пробовал в chrome

1. Зачем писать какой-то совершенно адовый яваскрипт, когда есть jquery?
2. Зачем писать свою карусель, когда их готовых тысячи?

Карусель я взял готовую на jQuery, скрипт берет элементы из контейнера wrapper теги img
Как я уже писал, проблема решена