Подскажите, что делать. Так получилось что потерялся кот. А она его любит наверное больше чем своих близких. И сейчас очень сильно переживает, вплоть до того что уже четыре дня не может уснуть и всё время плачет.

Извините, что не смогла сразу ответить - у меня самой очень тяжело заболел и прошлой ночью умер любимый кот. Понимаю, как тяжело этой женщине.

К вопросу о помощи и поведении в данной ситуации:

Для начала можно, а возможно даже нужно, принять (можно несколько раз в течение дня) что-нибудь вроде "Корвалола" или "Валокордина" - т.е. то, что действует быстро. Если, конечно, нет противопоказаний. Нужно также учитывать возможность обострения на фоне сильного стресса любых хронических заболеваний - и принять соответствующие профилактические меры.

Может очень помочь активная деятельность, направленная на поиски животного (объявления, возможно с предложением вознаграждения - на подъезды, по телевидению и т.п.; звонки в службы, где собирается информация о потерянных животных и где, возможно, находится сейчас животное; поиски рядом с соседними подвалами, во дворах; вопросы к детям и бабушкам на лавочках в близлежащих домах и т.п.).

Могу посоветовать не отчаиваться, если кот потерялся недалеко от дома (хотя коты и кошки иногда очень издалека находят дорогу домой) - сейчас ведь период "кошачьих свадеб" - возможно, нагуляется, наухаживается за кошками - и вернётся.

Очень хорошо, что эта женщина много плачет - это помогает выразить переживания ("прожить и пережить переживания"), снять эмоциональное напряжение, принять случившееся. Полезно (с той же целью) выговориться. Очень важна в этот период мягкая поддержка и понимание близких. Зачастую особую остроту и тяжесть подобные состояния приобретают, если человек живёт один (даже имея близких и родственников) или не имеет детей (или воспринимает животное, как члена семьи или ребёнка).
Непереносимых бед не бывает - от них люди сразу умирают. Всё остальное нужно суметь пережить с наименьшими потерями. Ведь эта женщина вряд ли хочет забыть те часы, дни или годы, когда любимый кот был рядом и приносил радость... Если ничего ("домашние средства") не помогает, и стресс не теряет актуальности и выраженности длительное время (больше нескольких дней) - можно обратиться к специалисту, который поможет пережить это горе.

если нет надежды на возвращение котика,подбросте ей котенка

...А она его любит наверное больше чем своих близких...

Понимаю. Это - диагноз. Лечиться, лечиться и лечиться.

Как не дико это сейчас может прозвучать - но время все лечит. У меня два года назад тоже кот потерялся. Я месяц ревела, слышать больше не хотела про котов. Ничего. Время прошло - и бегает один. Маленький. Но уже горячо любимый