Безапелляционное высказывание, на мой взгляд, это высказывание, не подразумевающее никаких других мнений, кроме своего!
Часто в такие высказывания включаются слова-обобщения и слова-должествования.

Хотя речь то я вела изначально о том, что если ребенок обращается к матери, чтобы она его пожалела, а мать его отвергает, то ребенку бывает обидно!!
Хотя, может он, конечно и идиот, что не имеет пока качественной рефлексии и не отслеживает у своей матери уровень ее эмпатии

высказывание, не подразумевающее никаких других мнений, кроме своего

А какими признаками это проявляется?
Ну, написал человек свое мнение, так почему подразумевается кем-то, что он при этом никакое другое не приемлет? Пусть даже если и так, это ж его право - принимать или не принимать другое мнение, но уж иметь таковое как можно помешать?
Вобщем, почему какие мнения - это мнения, а какие-то - именно безапелляционные?)) Особенно имея ввиду специфику форумного формата)

высказывание, не подразумевающее никаких других мнений, кроме своего

А какими признаками это проявляется?

Например, фраза "Мне кажется(на мой взгляд, по моему мнению), что это так-то..."- скорее всего указывает на то, что у автора просто такое мнение, без претензии на истину в последней инстанции.
Если фраза "Все должны...Если это, то обязательно то.."- скорее всего претензия на безапелляционность.

Опять же, называя высказывание безапелляционным, я забыла видимо добавить слова "на мой взгляд", чем и вызвала такой шквал неприятия

В русском языке "должен" имеет множество оттенков значения. Это тебе не must, ought, may, should, have to)) Так что у нас в таком разе вообще половину высказываний можно считать за претензию на истину в последней инстанции, но я вот так не думаю, в конце концов должны быть более выраженные гонения и неприязнь к альтернативным мнениям, в конце концов, желание их всячески дезавуировать и лишить право на существование) У нас тут есть в этом плане гораздо более нетерпимые участники))

Весьма безапелляционное высказывание!

почему же - сроки апелляции на мое сообщение еще не истекли

Например, фраза "Мне кажется(на мой взгляд, по моему мнению), что это так-то..."- скорее всего указывает на то, что у автора просто такое мнение, без претензии на истину в последней инстанции.
Если фраза "Все должны...Если это, то обязательно то.."- скорее всего претензия на безапелляционность.

Опять же, называя высказывание безапелляционным, я забыла видимо добавить слова "на мой взгляд", чем и вызвала такой шквал неприятия

под моим комментом было русским по белому указано
ИМХО, т.е. IMHO (In My Humble Opinion)

Так что у нас в таком разе вообще половину высказываний можно считать за претензию на истину в последней инстанции, но я вот так не думаю, в конце концов должны быть более выраженные гонения и неприязнь к альтернативным мнениям

Уважаю ваше мнение!

По-поводу того, что половину высказываний можно было бы считать претензией на истину в последней инстанции - на мой взгляд, не половинупроцентов 40